⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡠⠖⠛⠛⠲⠤⢤⣀⠄⠉⠓⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠑⢦⠄⢸⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢷⢸⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣀⠤⠤⠤⠤⢄⣼⣃⣀⣀⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡠⠔⠚⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠑⠢⢤⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡠⠚⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠒⠤⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡠⠊⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠞⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢣⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠄⢀⣀⣀⣀⠊⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣴⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢳⠒⠉⠉⠉⠁⠄⠈⠉⠉⠉⠒⠂⠤⢀⡀⠄⠄
⠄⠄⠄⣀⠤⠒⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⢿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⡝⢿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠓⠄
⠄⡄⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡜⠄⠄⠄⠄⢠⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡜⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⠄⡇⠄⢳⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡆
⠄⢳⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡞⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡿⠄⠄⠄⠄⠢⢄⡐⠄⠄⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣀⡇⠂⠁⠈⢢⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡾⠄
⠄⠈⢧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⠞⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡇⠄⠄⠄⠄⢀⠞⠄⠉⠄⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡏⣇⠃⠄⠄⠄⠄⠳⡀⠄⠄⠄⠄⢸⣦⡘⢄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡇⠄
⠄⠄⠸⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡠⠖⠁⠄⢀⡄⠄⠄⠄⠄⢸⡇⠄⣀⣤⠴⠧⠤⢄⡀⠄⡇⠄⠄⠄⠄⠄⡸⢀⡽⢚⣉⣙⠛⠿⣶⣵⡀⠄⠄⠄⠄⡇⠈⠑⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡇⠄
⠄⢠⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠲⠴⠒⠛⠉⡇⠄⠄⠄⠄⢸⣷⡿⠋⠄⣴⣶⣶⠒⠉⠳⡇⠄⠄⠄⠄⡔⠱⠋⣴⣿⣿⠋⠉⣆⠘⣿⣷⠄⠄⠄⡆⡇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠄⠄⠄⠄⢰⠃⠄
⠄⠸⠄⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⡇⢰⠄⠄⠄⢸⣿⠄⠄⣼⣿⣿⣧⣦⣴⡆⡇⠄⣰⡠⠊⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠉⢱⡇⠄⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠊⠄⠄
⠄⠄⠈⢻⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠭⠽⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣷⠄⢣⠄⠄⠸⠿⡀⠄⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⢨⣽⡿⠿⠿⣿⡿⠄⢠⣿⣿⡴⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠓⠂⠈⠉⠉⠙⠛⢿⠂⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠈⢧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⡆⠄⠱⣦⣄⠄⠑⡄⢻⡿⠉⠄⠉⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠤⠤⠤⠟⠁⠄⠈⣿⠏⠄⡿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡆⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⡞⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡷⡠⡀⠈⠻⣿⡖⠚⠄⠉⠉⠉⠉⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⠃⢠⢰⠄⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⠃⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣀⡀⠄⣰⠃⠱⡧⡀⠄⢹⢧⣐⡐⡤⢄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠓⠄⠠⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⠤⢚⠁⠠⡻⠃⢀⡤⢔⣲⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡀⢀⡞⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠸⡄⠄⢀⡠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠉⠁⠄⠄⠃⠙⠢⢼⠉⠕⡹⠋⡟⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠄⠄⣀⣀⠤⠄⠒⠈⠁⠄⠄⠼⠂⠁⢀⣔⣥⣿⣾⣿⡟⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠊⠁⠪⡉⠉⠄⣀⣀⣀⠸⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⠄⠄⠄⡔⠁⢀⠤⣀⠁⠈⢿⣿⣟⣾⣯⢇⣏⠢⣀⠄⠄⠄⠄⠄⢀⢤⢾⣾⠹⣿⠿⠋⠉⠲⣶⣤⣼⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠉⡟⠙⢄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⡄⠄⠄⠐⢲⢿⣷⡌⠆⡀⣸⣿⣿⣯⠟⣿⣿⣆⣄⢱⣤⣀⣀⠔⣵⢇⢞⡕⣽⠁⠄⠄⠄⢀⡰⠛⢦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣴⡀⠄⠄⢁⣫⣿⣿⣏⣠⣟⣯⣿⣿⣆⢿⣿⣻⣿⣿⡷⣫⡏⡴⣡⠴⡥⠃⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⡿⢟⣱⣾⣿⡿⡱⣧⣮⣾⣧⣶⣳⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣛⣽⣿⣿⠿⢻⣿⣟⣿⢿⠟⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠄⠄⢸⣿⣧⣷⢁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠻⢽⣯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⣯⡿⢷⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠒⢤⡋⠛⠻⢿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⡟⢉⠕⠊⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡟⢪⣅⣒⣲⠤⠤⠤⠞⣤⣶⡶⢿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠄⢿⣶⣾⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢿⡿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⠿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄